南宁小牛装脚踏在那里:SVM的分类原理(2)

来源:百度文库 编辑:我要文章网 时间:2019/08/26 07:17:55
1. 2  线性不可分的情况
对于线性不可分的情况,可以把样本X 映射到一个高维特征空间H,并在此空间中运用原空间的函
数来实现内积运算,这样将非线性问题转换成另一空间的线性问题来获得一个样本的归属. 根据泛函的
有关理论,只要一种核函数满足Mercer 条件,它就对应某一空间中的内积,因此只要在最优分类面上采
用适当的内积函数就可以实现这种线性不可分的分类问题. 此时的目标函数为:
                     (10)
其相应的分类函数为:                                      (11)
1. 3   内积核函数
目前有三类用的较多的内积核函数:第一类是
                                (12)
我们所能得到的是p阶多项式分类器,第二类是径向基函数(RBF),也称作高斯核函数:

第三类是Sigmoid函数:
这时SVM实现的就是包含一个隐层感知器,隐层结点数是由算法自动确定的。究竟用哪一种
核函数比较好了?这还是取决你对数据处理的要求,不过建议可以使用径向基函数。